Matemática 5º Año de NATURALES (CO)

Programa 2013

EJE TEMÁTICO 1:

Estadística: concepto. Población, muestra, encuesta, censo. Variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas. Frecuencia absoluta, relativa, porcentual y acumulada. Gráficos estadísticos: barras, histogramas, polígonos de frecuencias, pictogramas, tortas. Parámetros de tendencia central: promedio, mediana y moda. Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación media, desviación mediana, desviación estándar.

EJE TEMÁTICO 2:

Arcos y ángulos orientados. Sistemas de medición de ángulos, unidades y equivalencias. Relaciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos rectángulos. Círculo trigonométrico. Relaciones trigonométricas en el círculo. Segmentos trigonométricos. Reducción al primer cuadrante. Función periódica. Gráfica de funciones trigonométricas. Amplitud, período y ángulo de fase. Ecuaciones trigonométricas, simplificaciones. Identidades trigonométricas. Triángulos oblicuángulos. Teorema del seno y del coseno.

EJE TEMÁTICO 3:

Revisión de factorización de expresiones algebraicas fraccionarias. Límite de una función en un punto y en el infinito. Nociones de existencia y unicidad del límite. Propiedades de los límites. Cálculo de límites. Límites indeterminados. Límites y continuidad. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidades. Asíntotas. Funciones Racionales. Análisis y Gráficos.

EJE TEMÁTICO 4:

Derivada de una función en un punto. La función derivada. Derivadas de funciones elementales, Regla general de la derivación. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos.

Matemática 5º Año de ECONOMÍA (CO)

Programa año 2013

EJE TEMÁTICO 1:

Estadística: concepto. Población, muestra, encuesta, censo. Variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas. Frecuencia absoluta, relativa, porcentual y acumulada. Gráficos estadísticos: barras, histogramas, polígonos de frecuencias, pictogramas, tortas. Parámetros de tendencia central: promedio, mediana y moda. Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación media, desviación mediana, desviación estándar.

EJE TEMÁTICO 2:

Arcos y ángulos orientados. Sistemas de medición de ángulos, unidades y equivalencias. Relaciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos rectángulos. Círculo trigonométrico. Relaciones trigonométricas en el círculo. Segmentos trigonométricos. Reducción al primer cuadrante. Función periódica. Gráfica de funciones trigonométricas. Amplitud, período y ángulo de fase. Ecuaciones trigonométricas, simplificaciones. Identidades trigonométricas. Triángulos oblicuángulos. Teorema del seno y del coseno.

EJE TEMÁTICO 3:

Revisión de factorización de expresiones algebraicas fraccionarias. Límite de una función en un punto y en el infinito. Nociones de existencia y unicidad del límite. Propiedades de los límites. Cálculo de límites. Límites indeterminados. Límites y continuidad. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidades. Asíntotas. Funciones Racionales. Análisis y Gráficos.

EJE TEMÁTICO 4:

Derivada de una función en un punto. La función derivada. Derivadas de funciones elementales, Regla general de la derivación. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos.

EJE TEMÁTICO 5:

Revisión de funciones exponenciales: Concepto y gráfica. Interés Simple: Concepto. Capital. Tasa. Números de períodos. Monto a interés simple. Capitalización: Formas usuales de calcular intereses. Interés Compuesto: Monto y sus fórmulas derivadas.  Formas de capitalización. Tasas proporcional, efectiva y equivalente

Matemática 2º Año de CBC

Programa año 2013

UNIDAD 1: GEOMETRÍA Y MEDIDA

Polígonos: propiedades, elementos, relaciones. Áreas de figuras y cuerpos, volumen de cuerpos. Unidades.Cálculo de peso y el volumen.

Razones y proporciones aritméticas. Cálculo de extremos. Cálculo de medios. Propiedades de las proporciones.

Teorema de Thales. Consecuencias  del teorema de Thales. División de un segmento en partes iguales y en dos partes cuya razón se conoce. Construcción del segmento tercero y cuarto proporcional.

UNIDAD 2: NÚMEROS REALES

Conjunto de números racionales (Q). Expresiones decimales exactas periódicas. Representación en la recta numérica. Aproximación y truncamiento. Operaciones combinadas con números racionales. Porcentaje.  Potenciación de números racionales. Radicación de números racionales. Los números reales (R).Representación de raíces cuadradas en la recta real. Propiedades de la radicación. Notación científica.

UNIDAD 3: LENGUAJE ALGEBRAICO

Expresiones algebraicas. Clasificación. Adición y sustracción de polinomios. Multiplicación de polinomios. Cuadrado y cubo de un binomio. Factor común. Diferencia de cuadrados. Trinomio cuadrado perfecto. Ecuaciones con números racionales. Inecuaciones. Intervalo solución.

UNIDAD 4: LENGUAJE GRÁFICO

Concepto de función. Dominio e imagen de una función. Conjunto de ceros o raíces, positividad y negatividad. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Función lineal. Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Función de proporcionalidad directa. Función de proporcionalidad inversa.

Sistema de ecuaciones lineales: métodos de resolución: (igualación, sustitución,  gráfico).

Matemática 1º Año de CBC

Programa año 2013

UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS

Números enteros. Valor absoluto y signo. La recta numérica. Relación de orden. Adición,  propiedades. Sustracción. Suma algebraica. Multiplicación, propiedades. División. Supresión y resolución de paréntesis, corchetes y llaves. Operaciones combinadas. Problemas de integración. Potenciación y Radicación: propiedades. Números coprimos. Teorema fundamental de la aritmética. Criterios de divisibilidad.

UNIDAD 2: ECUACIONES

Lenguaje gráfico y algebraico. Lenguaje simbólico y coloquial. Fórmulas que me permiten representar situaciones problemáticas y regularidades. Ecuaciones en el conjunto de números enteros y racionales. Tipo de solución. Inecuaciones: Concepto. Expresiones algebraicas básicas: Concepto y operaciones básicas.

UNIDAD 3: ÁNGULOS

Posiciones relativas de rectas. Ángulos: Relaciones entre ángulos. Ángulos entre paralelas. Propiedades.

UNIDAD 4: TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

Polígonos convexos. Triángulos: Elementos y propiedades. Congruencia. Construcciones. Propiedades  según sus lados y ángulos. Clasificación. Teorema de Pitágoras. Puntos notables del triángulo. Cuadriláteros. Clasificación. Propiedades. Perímetro de figuras planas. Unidades de área. Área de figuras planas. Lugar geométrico: Circunferencia. Noción de congruencia.

UNIDAD 5: NÚMEROS RACIONALES

Números Racionales: Escritura. Propiedades. Operaciones: Propiedades. Operaciones combinadas. Problemas de Integración. Potenciación y Radicación en los Números Racionales. Propiedades. Expresiones decimales finitas y periódicas. Notación Científica. Problemas. Cálculo aproximado y errores.

UNIDAD 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Estadística: Nociones elementales. Gráficos estadísticos. Población. Muestra. Frecuencias. Parámetros estadísticos: Moda, Media Aritmética, Mediana.